Um poliedro é formado por 80 faces triangulares e 12 pentagonais. O número de vértices do poliedro é:
a) 80
b) 60
c) 50
d) 48
e) 36
a) 80
b) 60
c) 50
d) 48
e) 36
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F+V=A+2
Onde:
F=número de faces
V=número de vértices
A=número de arestas
Veja que o poliedro em questão possui 80+12=92 faces.E a quantidade de arestas do mesmo é dado por:
A=(80*3+12*5)/2=300/2=150
Uma vez que um triângulo tem 3 arestas e um pentágono,5.Repare que dividimos por 2 para não contar a mesma aresta duas vezes.
Por fim,temos que:
92+V=150+2 <=> V=152-92=60 <--- esta é a resposta
Item b
12×5=60
Soma 60+420=300/2=150
Que é o número de arestas. Soma
80+12=92,que é o número de faces.
Coloca na fórmula,V+F=2+A
Onde V+92=152
V=152-92
V=60
Letra b