Um ponto material cuja massa é 1,0 kg está sujeito a uma força F que varia com o espaço dele, segundo o gráfico a seguir. Supondo que o ponto material estivesse
inicialmente em repouso no
espaço s = 0, qual seria sua velocidade escalar no
espaço s = 50 m?
inicialmente em repouso no
espaço s = 0, qual seria sua velocidade escalar no
espaço s = 50 m?
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Primeiro vamos saber qual foi o trabalho realizado pela força resultante que varia 12N no ponto 25m. O trabalho é numericamente igual area situada sob a curva do grafico. Observamos que a curva do grafico forma um trapezio.
Area do trapezio
A = (B+b).h/2
A = (50+25).12/2
A = 75.12/2
A = 900/2
A = 450m²
Como Trabalho = a area temos
Tr = 450j
Agora a força resultante em todo o deslocamneto
Tr = F.d
450 = 50F
50F = 450
F = 450/50
F = 9N
Agora calcularemos a aceleração
F = ma
9 = 1a
a = 9m/s²
Agora a velocidade por Torricelli
V² = Vi² + 2a.d
V² = 0² 2.9.50
V² = 900
V = √900
V = 30m/s
A velocidade no espaço 50m é 30m/s
Trabalho = ( 50 + 25 ) . 12 / 2 = 450 J
Trabalho resultante = variação de energia cinética
TfR = m.Vf² / 2 - m .Vo² / 2
450 = 1 . V² / 2 + 0
V² = 900 ~> √ 900 ~> 30 m/s