Ao observar a questão, você pode notar que se formou um triângulo retângulo, e você possui os dois catetos, mas não a hipotenusa, para encontrar a hipotenusa basta aplicar o teorema de pitágoras:

h²=4,5²+6²

h²=20,25+36

h²=56,25

h=√56,25

h=7,5m

Agora vamos calcular a altura do poste:

A=7,5+4,5

A=12m