Um prisma reto , de volume igual a 36cm³ tem como base um triangulo retângulos igual a a raiz de 3 centímetros e com catetos números inteiros consecutivos, medidos em centímetros. Calcule, em centímetros, a altura H deste prisma.
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Calculando a hipotenusa do triângulo retângulo por pitágoras:
a² = b² + c² ⇒
a² = 6² + 8² ⇒
a² = 36 + 64 ⇒
a² = 100 ⇒
a = √100 ⇒
a = 10 cm
Sabemos que a altura desse prisma é a aresta lateral, logo h = 10 cm
Calculando a área da base:
Ab = b . c / 2 ⇒
Ab = 6 . 8 / 2 ⇒
Ab = 6 . 4 ⇒
Ab = 24 cm²
V(prisma) = Ab . h ⇒
V(prisma) = 24 . 10 ⇒
V(prisma) = 240 cm³