Um professor de Educação Física, utilizando 1540 alunos, quer alinhá-los de modo que a figura formada seja um triângulo. Se na primeira fila for colocado 1 aluno, na segunda 2, na terceira 3 e assim por diante, quantas filas serão formadas?
Cheguei a um ponto em que n²+n-3080 deve ser solucionado por meio de baskhara, mas não consigo passar daí.
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Temos : 1+2+3+4+ ... + n = 1540 é a soma dos termos de P.A. onde
a1 = 1 ; r = 1 ; an=n e são n termos.
Δ = 1²-4*1*(-3080)=1+12320 = 12321 ⇒ √Δ=√12321 = 111
Resposta : 55 filas