Um recipiente com paredes adiabáticas contém 100g de água a 20ºC. Um resistor com resistência elétrica de 2,0Ω é ligado a uma fonte de tensão de 12V e é imerso na água.
Desconsidere a capacidade térmica do recipiente, e assinale a alternativa que corresponde, aproximadamente, ao tempo necessário para a água atingir 30ºC.
A) 58s
B) 14s
C) 44s
D) 29s
E) 87s
Desconsidere a capacidade térmica do recipiente, e assinale a alternativa que corresponde, aproximadamente, ao tempo necessário para a água atingir 30ºC.
A) 58s
B) 14s
C) 44s
D) 29s
E) 87s
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O resistor é um material que transforma energia elétrica em energia térmica. Podemos ver seu funcionamento em muitos chuveiros elétricos dentro de nossas casas, onde a aguá passa no interior do chuveiro em um resistor e sai quente.
Podemos definir que o resistor está dentro da Lei de Joule, sendo relacionada com a potência do resistor, a corrente elétrica ao quadrado e o intervalo de tempo que o ciclo pode durar. Desse modo, temos:
E = R . i² . Δt,
onde E é a energia em Joules, R é a resistência em oms, i é a corrente em ampere e o Δt em segundos.
No exercício precisamos saber a quantidade de calor necessária para levar 100 g de água a 20°C para 30°C. Para sabermos utilizamos a teoria da calorimetria, onde:
Q = m . cp . ΔT
onde o cp da água é:
cp = 1 cal/g.°C = 4,18 J/g.°C
Q = 100 . 4,18 . (30 - 20)
Q = 4180 J
Como na Lei de Joule a energia elétrica é transformada em energia térmica:
Q = E
4180 = R. i². Δt
4180 = 2 . i². Δt
Como
V = R. i
12 = 2 . i
i = 6 A
4180 = 2 . 6². Δt
Δt = 58 s
Letra A