Um retangulo tem 12m2 de area aumentando se o comprimento da base de 1m e diminuindoa altura de 2m, obtem-se um retangulo de area igual a 12m2 calcule as dimenções dp retangulo.
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*x.y = 12
*(x + 1).(y - 2) = 12
Isolando x na primeira equação, temos:
x = 12/y, substituindo na segunda:
(12/y + 1).(y - 2) = 12
(12 + y/y)(y - 2) = 12
{(12 + y).(y - 2)}/y = 12
(12 + y).(y - 2) = 12y
12y -24 + y^2 - 2y = 12y
y^2 - 2y - 24 = 0
Delta = b^2 - 4ac
(-2)^2 - 4.1.(-24)
4 + 96 = 100 (Raiz = 10)
Bhaskara:
2x' = -(- 2) + 10 = 12 ] x' = 6
2x'' = -(- 2) - 10 = -8 ] x'' = -4
Como um lado de um retângulo, não pode ser negativo, temos que x = 6, agora, substituindo na primeira equação, temos:
x.y = 12
6y = 12
y = 2
espero te ajudado bjs!!!