Um retângulo tem 18 cm de perímetro e 20cm quadrados de de área
Quanto medem os seus lados?
Me ajudem POR FAVORRR
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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2p=2(a+b)
onde a e b sao seus lados(base/largura)
e sua área é dado por base×altura
logo A=ab
temos a área (20) e o perímetro(18) então temos que
18=2(a+b) -> a+b=18/2 -> a+b=9
e
20=ab
temos um sistema de equações
a+b=9
ab=20
isolando b na primeira equação
a+b=9
b=9-a
substituindo b na segunda equação
ab=20 -> para b=9-a
a(9-a)=20
9a-a²=20
a²-9a+20=0 -> equação do segundo grau
resolvendo..
-b±√b²-4ac/2a
-(-9)±√(-9)²-4(1)(20)/2(1)
9±√81-80/2
9±√1/2
9±1/2
a'=9+1/2
a'=10/2
a'=5
a"=9-1/2
a"=8/2
a"=4
descobrindo os lados agora usando a primeira equação
a+b=9 para a=5
5+b=9
b=9-5
b=4
a+b=9 para a=4
4+b=9
b=9-4
b=5
seus lados podem ser a=5, b=4 ou a=4, b=5