Um terreno de forma triângular tem frentes de 20 m e 40 m, em ruas que formam , entre si, um ângulo de 60 graus. Admitindo-se raiz de 3 =1,7. A medida do perimetro, em metros é?
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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TRAÇANDO ESSAS DUAS RETAS DO TRIÂNGULO COM FRENTE,20 M E 40 M ,FORMANDO ÂNGULO DE 60º ENTRE ELAS, TEMOS ENTÃO UM TRIÂNGULO RETÂNGULO,ASSIM ,PODEMOS APLICAR O TEOREMA DE PITÁGORAS:HIPOTENUSA² = CATETO² + CATETO²
40² = 20² + C²
1600 = 400 + C²
1600 - 400 = C²
1200 = C²
C² = \/¨¨1200
C = 34,64
OU
SENO DE 60º = \/¨3/2
SENO DE 60 = CATETO OPOSTO / HIPOTENUSA
\/¨3 / 2 = CATETO OPOSTO / 40
2.CATETO OPOSTO = 40 . \/¨3
2 CATETO OPOSTO = 40 . 1,7
2 CATETO OPOSTO = 68
CATETO OPOSTO = 68/2
CATETO OPOSTO = 34
PERÍMETRO É A SOMA DOS LADOS =
P = 20 + 40 + 34
P = 94 M
RESPOSTA a MEDIDA DO PERÍMETRO EM METROS É 94 M.
Lei dos cossenos
x² = 20² + 40² - 2*20*40*cos(60)
x² = 400 + 1600 - 1600/2
x² = 2000 - 800 = 1200 = 400*3
x = 20√3 = 20*1.7 = 34
perimetro
P = 20 + 40 + 34 = 94 m