Um terreno retangular mede 60m por 45m e será dividido em lotes quadrados do maior tamanho possível. Quantos metros terá cada lado do lote ?
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Fatorando esse número, temos que:
2700 | 2
1350 | 2
675 | 3
225 | 3
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1 | 5×5×3×3×3×2×2 ou 5²×3²×2²×3
Como visto acima, os números 5, 3 e 2 possuem quadrados quando fazemos a decomposição da área total do retângulo. Portanto, podemos "pegar emprestado" esses números que estão elevado a dois. Você pode não estar entendendo muito bem, mas vou explicar:
5×5×2×2×3×3×3
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
5×5×2×2×3×3 = 900 m²
Atente-se ao último 3 da direita, que ficou sobrando. Ele deduz que não é somente um quadrado de 900 m², e sim 3.
Sendo assim, com essa área (2700 m²) é possível formar 3 quadrados de 900 m² cada um.
Contudo, ainda não chegamos ao resultado da questão, que pergunta qual a medida do lado desses quadrados. Como calcular a área do quadrado?
L = lado.
L×L = 900
L² = 900
L = √900
L = 30 m
Abraços, espero ter ajudado!