Um terreno retangular tem 24 m de perímetro e 35 m quadrado de área . a diferença entre o lado maior e o lado menor desse terreno , em metros ,e?
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O perímetro é a soma de todos os lados, em um retângulos sempre há 2lados iguais, assim, sendo x o comprimento e y a largura:2x + 2y = 24 < dividindo por 2
x + y = 12
área
xy = 35
Agora basta achar 2 números cuja soma é 12 e o produto é 35.
Os números são 5 e 7, assim, a diferença entre o lado maior e o lado menor desse terreno é 2m.
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Ou se preferir:
x + y = 12
x = 12 - y
xy = 35
(12 - y)y = 35
12y - y² - 35 = 0 multiplica por -1
y² - 12y + 35 = 0
Δ = (-12)² - 4 . 1 . 35
Δ = 144 - 140
Δ = 4
y = -b +/-√Δ /2a
y = -(-12) +/- √4 /2.1
y = 12 +/- 2 / 2
y = 6 +/- 1
y1 = 7
y2 = 5
Agora voltando em qualquer uma das equações:
p/y = 7 p/y = 5
x + y = 12 x + y = 12
x + 7 = 12 x + 5 = 12
x = 5 x = 7
7 - 5 = 2m
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Bons estudos