Resposta:

Para determinar o ângulo entre os dois lados de um triângulo acutângulo, podemos usar a fórmula da área do triângulo:

Área = (base * altura) / 2

Sabemos que a área do triângulo é igual a 7/2 cm². Além disso, temos dois lados do triângulo que medem 7 cm e 4 cm.

Vamos chamar o ângulo entre esses dois lados de θ.

A fórmula da área do triângulo também pode ser escrita como:

Área = (lado1 * lado2 * sen(ângulo)) / 2

Substituindo os valores na fórmula, temos:

7/2 = (7 * 4 * sen(θ)) / 2

Multiplicando ambos os lados por 2, temos:

7 = 28 * sen(θ)

Dividindo ambos os lados por 28, temos:

sen(θ) = 7/28

sen(θ) = 1/4

Agora, para determinar o ângulo θ, podemos usar a função inversa do seno, o arcseno (ou sen^(-1)).

θ = arcsen(1/4)

Usando uma calculadora, podemos encontrar o valor aproximado de θ como:

θ ≈ 14.48°

Portanto, o ângulo entre os dois lados do triângulo é aproximadamente 14.48°.