Um triangulo esta inscrito em uma semicircunferencia cujo diametro mede 10dm. A projeçao do cateto menor sobre a hipotenusa mede 4 dm. Determine a medida aproximada da altura relativa a hipotenusa. gente me ajudem por fvrr
Todo triângulo que está em uma semicircunferência é um triangulo retângulo. Logo a hipotenusa desse triângulo será igual ao diâmetro da semicircunferência.
Assim, a=10
Projeção do cateto menor sobre a hipotenusa:
Supondo que esse triângulo tem catetos b e c, e c é o menor deles. Sua projeção (n) vale 4
n=4
Assm, a pergunta quer a altura h.
Das relações métricas do triângulo retângulo, vem:
c² = a.n
c² =40
c =√40 ou 2√10 dm
Usando o teorema de Pitágoras, descubro o cateto b:
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Boa tarde,
Todo triângulo que está em uma semicircunferência é um triangulo retângulo. Logo a hipotenusa desse triângulo será igual ao diâmetro da semicircunferência.
Assim, a=10
Projeção do cateto menor sobre a hipotenusa:
Supondo que esse triângulo tem catetos b e c, e c é o menor deles. Sua projeção (n) vale 4
n=4
Assm, a pergunta quer a altura h.
Das relações métricas do triângulo retângulo, vem:
c² = a.n
c² =40
c =√40 ou 2√10 dm
Usando o teorema de Pitágoras, descubro o cateto b:
a²=b²+c²
100 = 40+b²
b² =60
b=√60 ou 2√15
b.c = a.h
h = b.c/a = (2√10)(2√15)/10
h =4√150/10
√150 = 12,247
Portanto:
h = 4(12,247)/10
h = 4,9 dm