Um turista,que gosta de matemática,em visita à Londres queria saber a altura da torre da catedral de.... Pergunta de ideia deMauricioTutoriGames

MauricioTutoriGames @MauricioTutoriGames

November 2019 1 48 Report

Um turista,que gosta de matemática,em visita à Londres queria saber a altura da torre da catedral de Westminster.Veja como ele representou a situação para calcular essa altura:

OBS:Eu quero que vocês descubram o valor de X da ilustração.

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lucasdasilva12j

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Olá,
Existem inúmeras formas de resolver este problema, usaremos aqui a semelhança de triângulos.
Note que podemos visualizar o primeiro triangulo entre uma reta da cabeça do turista ate o poste ( na altura de 2 metros), deste ponto até a cabeça do poste, e depois até a cabeça do turista.
O segundo triangulo (semelhante a este) se encontra da reta da cabeça do turista até o meio da igreja ( na altura de 2 metros), deste ponto ate a ponta da igreja, e depois até a cabeça do turista.

Usando a semelhança de triângulos temos

$\frac{(5,4-2)}{8} = \frac{x-2}{200} \\ \\ 8x-16=680 \\ \\ x=87m$

Note que ainda não terminamos, pois achamos o valor de x, porém a altura da igreja é x+2 = 89 metros.

MarluciProf Resolução

MarluciProf Semelhança entre Triângulos

MarluciProf A resposta correta é 87m. Não é necessário somar 2 metros. Você já desconsiderou ao usar a expressão (x - 2).

lucasdasilva12j Usei (x-2) para conseguir formar os triângulos e poder usar o teorema, repare que o problema pede a altura da catedral, logo eu devia somar com os dois metros que descontei na resolução, e assim saber a real altura, não somente a altura em relação a cabeça do observador. Mas obrigado pelo comentário. Abraço.