Um veículo percorre um terço de um trajeto com velocidade v1, outro um terço do trajeto com velocid.... Pergunta de ideia deLarissaEve

January 2020 1 40 Report

Um veículo percorre um terço de um trajeto com velocidade v1, outro um terço
do trajeto com velocidade v2 e o terço restante com velocidade v3. Prove que
a velocidade escalar média no trajeto inteiro é dada pela seguinte média harmônica:

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Krikor

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Sabemos que:

$> <img src=$

Como os 3 trechos são iguais, a velocidade escalar média será:

$> Podemos transformar as frações do denominador em uma só tirando o mmc: <img src=$

$\mathtt{V_{m}=\dfrac{3\cdot V_{1}\cdot V_{2}\cdot V_{3}}{V_{1}V_{2}+V_{2}V_{3}+V_{1}V_{3}}}$

Só mudei a ordem das multiplicações no denominador.

Bons estudos no Brainly! =)

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