Um vendedor grita : a promoção da pascoa é para quem responder um desafio facil , facil : resolver a equação => (c^4x^4)-[c^4(a^2-b^2)x^2]-a^2b^2=0 ; com as seguintes condiçoes :
a) qual o a , b e c ?
b) qual o seu delta ?
c) coloque o desenvolvimento completo;
d) quais são as suas raizes e
e) faça a prova real.
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a= c4
b= -[c4(a2-b2)
c= - a2b2
Onde x4 =(x2)^2 e x2 = y
c4y4 -[c4(a2-b2)y2 -a2b2 = 0
delta= [c4(a2-b2)^2 -4.c4.(-a2b2)
delta= [c4(a4-2a2b2+b4)+4a2b2c4]
delta=a4c4-2a2b2c4+b4c4+4a2b2c4
delta= a4c4+2a2b2c4+b4c4
delta=c4(a4+2a2b2+b4)
delta=c4(a2+b2)^2
2
y= c4(a2+b2)+/-Vc4(a2+b2)^2 => y= c4(a2+b2)+/- [c2(a2+b2)]
2c4 2c4
y1= c4(a2+b2)+c2(a2+b2) => y1= (a2+b2)(c4+c2) =>y1= c2(c2+1)(a2+b2)
2c4 2c4 2c4
y1= (c2+1)(a2+b2)
2c2
y2= c4(a2+b2)-c2(a2+b2) => y2= (a2+b2)(c4-c2) =>y1= c2(c2-1)(a2+b2)
2c4 2c4 2c4
y2= (c2-1)(a2+b2)
2c2
Substituindo pela equiparação de x2=y
x2=y1 => x1= V (c2+1)(a2+b2) x1= V(c2+1)(a2+b2)
V2c2 cV2
x2=y2 => x2= V(c2+1)(a2+b2) x2= V(c2+1)(a2+b2)
V2c2 cV2