DeboraMaggy
eu só fiquei meio confusa na hora da substituição
tdesouzacosta
na substituição, eu peguei a equação (I) x1 = 25 - x2 e a equação (II) x1 = x2 +3
e substitui uma na outra ficando 25 - x2 = x2 +3 como a equação (I) é "x1 = ..." eu posso pegar esse termo depois do sinal de igual e colocar no lugar do x1 da outra equação.
As raízes da equação são 11 e 14 e o valor de p é 77.
Sendo a e b as raízes dessa equação, sabendo que uma excede a outra em 3 unidades, podemos escrever que a = b + 3, logo, se substituirmos o valor de x por a e depois por b, devemos encontrar o valor de b:
b² - 25b + 2p = 0
(b + 3)² - 25(b + 3) + 2p = 0
Temos então:
2p = 25b - b²
b² + 6b + 9 - 25b - 75 + 25b - b² = 0
6b = 66
b = 11
a = 14
Substituindo a ou b, encontramos p:
14² - 25.14 + 2p = 0
2p = 154
p = 77
Se substituirmos p com b e depois p com a, verificamos a igualdade da equação.
Lista de comentários
Verified answer
Por soma e produto temosx1 +x2 = -b/a
x1 + x2 = 25
x1 = 25 - x2 (I)
x1*x2 =c/a
x1*x2 = 2p
e, segundo o enunciado
x1 = x2 + 3 (II)
substituindo (II) em (I) temos:
x2 +3 = 25 - x2
2*x2 = 22
x2 = 11
voltando em (II)
x1 = 11 + 3
x1 = 14
Substituindo o valor das raízes no produto temos
11*14 = 2p
154 = 2p
p = 77
As raízes da equação são 11 e 14 e o valor de p é 77.
Sendo a e b as raízes dessa equação, sabendo que uma excede a outra em 3 unidades, podemos escrever que a = b + 3, logo, se substituirmos o valor de x por a e depois por b, devemos encontrar o valor de b:
b² - 25b + 2p = 0
(b + 3)² - 25(b + 3) + 2p = 0
Temos então:
2p = 25b - b²
b² + 6b + 9 - 25b - 75 + 25b - b² = 0
6b = 66
b = 11
a = 14
Substituindo a ou b, encontramos p:
14² - 25.14 + 2p = 0
2p = 154
p = 77
Se substituirmos p com b e depois p com a, verificamos a igualdade da equação.
Leia mais em:
brainly.com.br/tarefa/18243303