Uma elipse é o conjunto de todos os pontos P no plano, tal que a soma de suas distâncias a dois pontos fixos F 1 e F 2 é constante. Esses dois pontos são chamados de focos da elipse e pertencem ao eixo maior da elipse, cujos extremos são chamados de vértices da elipse (os extremos do eixo menor da elipse são chamados de covértices da elipse). Na geometria analítica, uma elipse com eixos horizontal e vertical e com o ponto médio dos focos na origem tem equação no formato x squared over a squared plus y squared over b squared equals 1. Se a space greater than space b, o eixo maior é horizontal e os focos são left parenthesis plus-or-minus c comma 0 right parenthesis, em que a squared equals b squared plus c squared; e se b space greater than space a, o eixo maior é vertical e os focos são left parenthesis 0 comma plus-or-minus c right parenthesis, em que b squared equals a squared plus c squared.


Assinale a seguir a alternativa que apresenta corretamente os vértices e os focos da elipse de equação 4 x squared plus 9 y squared equals 36, respectivamente.

a. open parentheses plus-or-minus 3 comma 0 close parentheses semicolon space open parentheses plus-or-minus square root of 5 comma 0 close parentheses.

b. open parentheses plus-or-minus 3 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses plus-or-minus 5 comma 0 close parentheses.

c. open parentheses plus-or-minus 9 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses plus-or-minus square root of 4 comma 0 close parentheses.

d. open parentheses plus-or-minus square root of 5 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses plus-or-minus square root of 3 comma 0 close parentheses.

e. open parentheses plus-or-minus 4 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses plus-or-minus square root of 9 comma 0 close parentheses.