@marcio88marinho

marcio88marinho

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Em uma pesquisa, as variáveis que fazem parte da amostra podem apresentar correlação. Essa metodologia indica que duas variáveis apresentam a mesma tendência, ou sentido, de forma que quanto maior for o valor encontrado, ou seja, quanto mais próximo do módulo de 1, mais forte é essa relação. No entanto, diferente da inferência estatística, as duas variáveis na análise de correlação não implicam causalidade, de forma que não é uma variável que influencia o sentido da outra, elas apenas apresentam a mesma trajetória. Por exemplo: talvez o consumo de tabaco da população, em termos de faixa etária, tenha forte correlação com a migração dos pássaros, mas isso não significa que uma variável influencia a outra. Levando em consideração a medida de correlação de Pearson, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Uma correlação positiva indica que o sentido das duas variáveis é direta, ou seja, quando uma está aumentando, a outra também está. PORQUE II. Quanto maior for a correlação, mais próximo de uma linha é o gráfico bidimensional das duas variáveis. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. c. As asserções I e II são falsas. d. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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Sempre que um pesquisador trabalhar com uma amostra e, a partir dos resultados obtidos, generalizar para a população, incorrerá em um fator de erro, ou em um grau de incerteza, seja pela real representatividade da amostra como pela impossibilidade de se controlar todas as variáveis que de fato afetam a população. Uma das grandes áreas da estatística voltada para essa temática, ou seja, que garante a forma mais segura possível que o que se obtém em termos amostrais pode ser expandido para a população, é a inferência. Nesse sentido, assinale a alternativa que indica o principal foco da inferência estatística. a. Indicar qual a melhor forma de realizar uma amostragem. b. Mensurar o grau de incerteza de uma generalização amostral. c. Apontar os maiores e menores valores de uma população. d. Mensurar os valores reais de grandes populações. e. Indicar a distribuição de frequência de uma população.
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No procedimento de amostra probabilística, é necessário que os elementos da população tenham a mesma probabilidade, normalmente, de serem selecionados. Por exemplo, em uma pesquisa que leve em consideração todos os habitantes de sua cidade, a probabilidade de você ser selecionado é dado por 1 dividido pelo número de habitantes de sua cidade. Esse tipo de amostragem é importante, pois somente por meio dela é possível fazer inferências sobre a população. Nesse contexto, assinale a alternativa que elenca corretamente os tipos de amostragem probabilísticas. a. Aleatória simples, aleatória estratificada, não sistemática e por conglomerado. b. Aleatória simples, aleatória estratificada, não sistemática e aleatória composta. c. Aleatória simples, aleatória estratificada, sistemática e por conglomerado. d. Aleatória simples, aleatória estratificada, sistemática e aleatória composta. e. Aleatória simples e composta, aleatória estratificada, sistemática e aleatória composta.
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No contexto da pesquisa estatística, os objetivos normalmente são obter informações sobre um grupo de pessoas, chamado de público-alvo, e analisar o comportamento de determinada variável, como renda, nível educacional, gosto musical, intenção de voto etc. No entanto, muitas vezes, é impossível analisar todo o grupo devido à grande quantidade de indivíduos que existem nele. Imagine, por exemplo, como seria difícil fazer uma pesquisa sobre a condição de renda da população brasileira. Para isso, seriam necessárias mais de 200 milhões de entrevistas! A partir desse contexto, assinale a alternativa que indica os dois principais problemas para se fazer um levantamento amostral. a. Determinar o modo de apresentação de dados da pesquisa e remover os outliars b. Definir corretamente se a metodologia estatistica foi adequada para tratar os dados coletados. c. Considerar o tamanho da amostra e como redigir a conclusão. d. Organização e compilação das informações coletadas e armazenadas. e. Determinar forma correta a população de interesse e a característica a ser pesquisada.
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Em termos de metodologias de amostragem, existem a probabilística e a não probabilística. O que vai definir o tipo de amostragem a ser adotado são o objetivo e o problema de pesquisa, considerando que diferentes situações (pesquisas) definem o método a ser utilizado, razão pela qual é importante não somente conhecer, mas, também, saber aplicar tais metodologias. Levando em consideração a pesquisa amostral, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. A desvantagem de se utilizar uma amostragem aleatória simples é que ela não leva em consideração a representatividade dos elementos da população. PORQUE II. Cada elemento é obtido de forma totalmente aleatória, sem considerar nenhuma característica prévia da população, o que acaba reduzindo sua eficiência. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. c. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. d. As asserções I e II são falsas. e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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A respeito de cálculos trigonométricos, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Um triângulo cujos lados têm medidas 26 cm, 26 cm e 20 cm tem área 240 cm2 (cm quadrado). PORQUE II. A fórmula de Papus permite o cálculo da área de um triângulo a partir dos comprimentos de seus lados. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. b. As asserções I e II são falsas. c. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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Sobre os diversos temas abordados e estudados pela ciência estatística, é comum que se faça a distinção entre o que é a estatística e o que são estatísticas. A estatística é uma área do conhecimento humano voltada para coleta, tratamento e apresentação de dados usados para tomada de decisão, enquanto as estatísticas dizem respeito a um conjunto de dados relacionados a uma pesquisa ou atividade, como estatísticas econômicas, demográficas etc. A partir desse contexto, assinale a alternativa que melhor define a ciência estatística. a. Em termos de definição, a estatística, assim como a matemática, é uma ciência exata cujo principal objetivo é a quantificação de valores para uso na gestão das informações. b. A estatística enquanto ciência é caracterizada pela procura e obtenção de dados, que são extraídos somente de fontes de dados secundários e aplicados no processo de tomada de decisão. c. A estatística é uma ciência que faz parte da matemática e tem metodologias que servem para obtenção, organização e análise dos dados aplicados no processo de tomada de decisão. d. A estatística pode ser definida como a ciência que obtém dados e, por meio deles, gera análises para a tomada de decisão, sendo amplamente utilizada em diversas outras áreas. e. A obtenção de informações a partir de dados brutos é um dos objetivos tanto da estatística como da matemática, razão pela qual essas duas ciências são correlatas
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Uma das características da estatística descritiva é a utilização de instrumentos, como gráficos, tabelas e quadros, para sintetizar e apresentar dados. As tabelas têm diferentes formas de apresentação, visto que a base de dados utilizada na pesquisa pode ter poucos ou vários elementos para serem sintetizados e apresentados. O exemplo a seguir indica o desempenho de determinadas atividades em alguns períodos. Fonte: elaborada pelo autor. A partir dos dados apresentados na tabela acima, assinale a alternativa correta. a. A tabela apresenta os chamados dados específicos temporais. b. Houve um crescimento constante no número de trabalhadores. c. A tabela apresenta dados geográficos temporais. d. A tabela indica uma série temporal com dados para mais de três anos. e. Houve um aumento no número de trabalhadores das atividades
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Um número x será construtível se um segmento de comprimento x puder ser construído partindo de outro segmento de comprimento 1 e com auxílio apenas de régua e compasso. Números construtíveis aparecem como resultado de um número finito de construções básicas permitidas. Sobre o assunto, analise as asserções a seguir acerca dos números construtíveis e a relação proposta entre elas. I. O número e, ou a base dos logaritmos neperianos, também conhecido como número de Euler, é um número construtível. POIS II. O número e é algébrico, ou seja, a raiz de um polinômio com coeficientes racionais, sendo, assim, caracterizado como construtível. A respeito das asserções, assinale a alternativa correta a seguir. a. A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira. b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. d. As asserções I e II são proposições falsas. e. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
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Uma elipse é o conjunto de todos os pontos P no plano, tal que a soma de suas distâncias a dois pontos fixos F 1 e F 2 é constante. Esses dois pontos são chamados de focos da elipse e pertencem ao eixo maior da elipse, cujos extremos são chamados de vértices da elipse (os extremos do eixo menor da elipse são chamados de covértices da elipse). Na geometria analítica, uma elipse com eixos horizontal e vertical e com o ponto médio dos focos na origem tem equação no formato x squared over a squared plus y squared over b squared equals 1. Se a space greater than space b, o eixo maior é horizontal e os focos são left parenthesis plus-or-minus c comma 0 right parenthesis, em que a squared equals b squared plus c squared; e se b space greater than space a, o eixo maior é vertical e os focos são left parenthesis 0 comma plus-or-minus c right parenthesis, em que b squared equals a squared plus c squared. Assinale a seguir a alternativa que apresenta corretamente os vértices e os focos da elipse de equação 4 x squared plus 9 y squared equals 36, respectivamente. a. open parentheses plus-or-minus 3 comma 0 close parentheses semicolon space open parentheses plus-or-minus square root of 5 comma 0 close parentheses. b. open parentheses plus-or-minus 3 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses plus-or-minus 5 comma 0 close parentheses. c. open parentheses plus-or-minus 9 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses plus-or-minus square root of 4 comma 0 close parentheses. d. open parentheses plus-or-minus square root of 5 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses plus-or-minus square root of 3 comma 0 close parentheses. e. open parentheses plus-or-minus 4 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses plus-or-minus square root of 9 comma 0 close parentheses.
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Na maioria das vezes, as primeiras civilizações não consideravam os números como conceitos abstratos. Elas os nomeavam com palavras relacionadas ao objeto numerado e os representavam com símbolos semimágicos. A distinção entre as palavras que designam números e conjuntos particulares numerados foi um processo muito longo. Assinale a alternativa a seguir que apresenta corretamente o matemático que afirmava que os números eram a essência de todas as coisas. a. Pitágoras. b. Eudoxo. c. Tales de Mileto. d. Arquimedes. e. Euclides.
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A descoberta da incomensurabilidade foi um marco na história da geometria, pois não é algo empírico, mas puramente teórico. Tal descoberta marcou o momento mais dramático não apenas da geometria pitagórica mas também da geometria grega. A respeito das grandezas incomensuráveis, julgue se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir. ( ) Alguns historiadores associam a descoberta dos incomensuráveis à relação entre lado e diagonal do quadrado, enquanto outros associam tal descoberta à relação entre o lado do pentágono regular e o lado do pentagrama inscrito no pentágono. ( ) A incalculabilidade aritmética de certas medidas fez com que as grandezas incomensuráveis ​​figurassem em muitos outros campos da geometria, por exemplo, na relação entre lado e altura do triângulo equilátero ou entre circunferência e diâmetro do círculo. ( ) Os pitagóricos, da mesma forma que os filósofos pré-socráticos, consideram como cerne dogmático de sua filosofia que os números racionais, sendo a essência do universo, foram abalados com a descoberta de grandezas incomensuráveis. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: a. F, V, F. b. F, F, V. c. F, F, F. d. V, F, V. e. V, V, F.
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Considerando o lançamento de uma moeda não viciada, é possível obter diferentes probabilidades de eventos associados a esse lançamento. O tipo de distribuição a ser usada dependerá de alguns fatores, entre eles a quantidade de vezes que o experimento é repetido, mas a mesma probabilidade de ocorrência. Para o caso de uma única vez, utiliza-se normalmente a distribuição de Bernoulli, mas, para múltiplas, a binomial. Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir referentes ao evento. I - A probabilidade de lançar uma moeda não viciada 5 vezes e obter 3 caras é de 0,3125. II - A probabilidade de lançar uma moeda não viciada 5 vezes e obter 4 coroas é de 0,15625. III - A probabilidade de lançar uma moeda não viciada 6 vezes e obter 3 caras é de 0,3125. IV - A probabilidade de lançar uma moeda não viciada 6 vezes e obter 2 caras é de 0,2545. Está correto o que se afirma em: a. I, II e III, apenas. b. II e III, apenas. c. I, apenas. d. I e III, apenas. e. II, III e IV, apenas.
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Na probabilidade estatística, alguns parâmetros como média, desvio padrão e variância são importantes, pois definem a esperança de um evento e o grau de dispersão da probabilidade em torno da média. Como existe mais de um tipo de distribuição de variáveis, cada uma das distribuições terá uma representação em termos desses parâmetros. Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir e identifique se são verdadeiras (V) ou falsas (F). I - Na distribuição de Bernoulli, a média é representada por p. II - Na distribuição binomial, a média é dada por np. III - Na distribuição de Poisson, a média é dada por λ, que é diferente da variância. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA. a. F, V, F. b. V, F, V. c. V, V, F. d. F, F, V. e. V, V, V.
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Assinale a alternativa que apresenta as definições corretas de variáveis aleatórias discretas e contínuas. a. Variáveis Aleatórias Discretas – Admite um número finito de valores categóricos. Variáveis Aleatórias Continuas – pode tomar um número infinito de valores no conjunto dos número inteiros. b. Variáveis Aleatórias Discretas – Admite um número finito de valores nos conjuntos dos naturais. Variáveis Aleatórias Continuas – pode tomar um número infinito de valores no conjunto dos número reais. c. Variáveis Aleatórias Discretas – Admite um número finito de valores ou tem uma quantidade enumerável de valores. Variáveis Aleatórias Continuas – pode tomar um número infinito de valores, e esses valores podem ser associados a mensurações em uma escala contínua. d. Variáveis Aleatórias Discretas – Admite um número infinito de valores em um intervalo fechado. Variáveis Aleatórias Continuas – pode tomar um número finito de valores, e esses valores podem ser associados a mensurações em uma escala intervalar. e. Variáveis Aleatórias Discretas – Admite um número finito de valores em um intervalo fechado dos números naturais. Variáveis Aleatórias Continuas – pode tomar um número infinito de valores em um intervalo fechado dos números reais.
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Em probabilidade, os axiomas servem para definir ou indicar determinadas características de eventos. A existência do conjunto vazio, do complementar e da soma são alguns deles. O evento complementar pode se assumir como sendo o espaço amostral menos um conjunto de elementos, de forma que sua soma resultará no espaço amostral completo. Considerando um dado não viciado, leve em conta um evento que seja formado pelos elementos que não são números primos. Aponte qual das alternativas a seguir indica corretamente o complemento desse evento. a. {2, 3, 5}. b. {1, 3, 5}. c. {1, 2, 3, 5}. d. {1, 3, 6}. e. {1, 2, 3, 6}.
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Uma forma de verificar se um evento é dependente do outro é se ele influencia o resultado de outro, e normalmente isso é feito quando o primeiro evento altera o espaço amostral. Nesse contexto, considere que uma urna possui 10 bolas, sendo 4 vermelhas e 6 azuis. Considerando que haja reposição das bolas após serem tiradas, indique qual das alternativas a seguir mostra a probabilidade de serem retiradas, em sequência, uma bola vermelha e uma azul. a. 23%. b. 21%. c. 20%. d. 24%. e. 22%.
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A série temporal é uma das diversas formas de organização dos dados, muito aplicada nas análises do comportamento de tendências de determinados fenômenos. Profissionais que atuam no mercado financeiro, bem como meteorologistas, utilizam com frequência dados dispostos em forma de séries de tempo, haja vista que uma forma de se estimar o comportamento futuro de uma variável é por meio do seu histórico. Levando em consideração os tipos de séries estatísticas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. Na disposição evolutiva dos dados, o fator característico é a sequência cronológica dos dados. PORQUE Em uma série de localização, o fator para sua definição é o geográfico, com a função de indicar localidade, e não temporalidade. A respeito dessas asserções assinale a alternativa correta. a. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. b. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. c. As asserções I e II são falsas. d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
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Dependendo do tipo de problema de pesquisa, é útil definir o espaço amostral no qual o evento pode ocorrer. Isso porque, dado o espaço amostral, existem eventos que podem ocorrer, eventos que jamais poderão ocorrer e eventos que apresentam a mesma probabilidade de ocorrer. Para cada tipo de evento há uma probabilidade associada, e, como tal probabilidade é definida como parte do evento e de seu espaço amostral, é fundamental que o profissional da estatística conheça esses conceitos e entenda como eles ocorrem. Analisando os tipos de evento e seus espaços amostrais, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. Um evento dito como certo é aquele que vai acontecer, não importa quantas vezes ele seja realizado. PORQUE Um evento certo tem espaço amostral definido por apenas um elemento. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. b. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. d. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. e. As asserções I e II são falsas.
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O número de símbolos permitidos em um sistema de numeração posicional é conhecido como base do sistema de numeração. Se um sistema de numeração posicional tem base b, isso significa dizer que temos b símbolos diferentes para escrever os números, e que b unidades de determinada ordem formam uma unidade de ordem imediatamente superior. Sobre o assunto, analise as afirmativas a seguir. I - Em sistemas numerais posicionais, o valor de um dígito depende somente do símbolo utilizado, e não da posição que esse símbolo ocupa no númeral. II - O sistema numérico egípcio, por meio dos algarismos hieróglifos, é posicional, verificado, especialmente, pelos problemas enumerados encontrados nos papiros. III - Os números naturais que utilizamos atualmente são escritos em um sistema numérico posicional de base 10. IV - Em um sistema posicional de base b, o valor de um algarismo é definido através da multiplicação do mesmo pela potência de base b associada à casa do numeral em que esse símbolo é escrito. Está correto o que se afirma em: a. I, III e IV, apenas. b. I, II e III, apenas. c. II, III e IV, apenas. d. II e III, apenas. e. III e IV, apenas.
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A expressão “tudo é número” é atribuída aos pitagóricos. A escola pitagórica foi a primeira escola de matemática grega. Antes dela, no entanto, havia uma boa quantidade de conhecimento matemático, devido a culturas como a egípcia e a babilônica. A partir de Tales e Pitágoras, a matemática grega evoluiu por caminhos de alta complexidade, que se estruturaram em torno de uma disciplina comum: a geometria. A geometria, para os gregos, era a resposta para toda a matemática conhecida, no entanto, alguns problemas não puderam ser resolvidos. Nesse sentido, assinale a seguir a alternativa que apresenta corretamente quais problemas não puderam ser resolvidos pelos gregos. a. Inscrever em um círculo um polígono regular de qualquer número de lados, construir um ângulo que seja um terço da amplitude de outro e encontrar um quadrado cuja área seja a mesma que a de um determinado círculo. b. Encontrar o lado de um cubo cujo volume seja o dobro do volume de outro cubo, encontrar um quadrado cuja área seja a mesma que a de um determinado círculo e construir um ângulo que seja um terço da amplitude de outro. c. Dividir qualquer ângulo dado em um número arbitrário de partes iguais, inscrever em um círculo um polígono regular de qualquer número de lados e construir um ângulo que seja um terço da amplitude de outro. d. Encontrar o lado de um cubo cujo volume seja o dobro do volume de outro cubo, encontrar um quadrado cuja área seja a mesma que a de um determinado círculo e inscrever em um círculo um polígono regular de qualquer número de lados. e. Construir um ângulo que seja um terço da amplitude de outro, dividir qualquer ângulo dado em um número arbitrário de partes iguais e inscrever em um círculo um polígono regular de qualquer número de lados.
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Um ponto importante a se considerar ao realizar o cálculo da mediana é que os dados podem estar ordenados em uma distribuição de frequência ou não e os elementos que constituem uma amostra podem totalizar um valor par ou um valor ímpar. Para cada um dos cenários, é importante que o pesquisador saiba realizar seu cálculo de forma correta, pois como a mediana indica o valor central da distribuição, se tal cálculo for feito de forma equivocada, indicará uma resposta errada. No que diz respeito ao cálculo da mediana, analise as afirmativas a seguir. I. Para o cálculo em um série que tenha um número total de elementos ímpar, o valor da mediana é obtido pelo valor central. II. Em um contexto em que a soma da série é par, o resultado da mediana será obtido pela média dos valores centrais. III. Se os dados estiverem dispostos em um intervalo de classe, o que se procura é a classe mediana. IV. Na série 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, a mediana é dada pelo número que ocupa o 8° lugar. Está correto o que se afirma em: a. II, III e IV, apenas. b. I e II, apenas. c. I, II e III, apenas. d. I e IV, apenas. e. I, apenas.
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Considerando a evolução dos números complexos na história da álgebra, relacione adequadamente as afirmativas a seguir aos matemáticos a quem se referem. 1 - Primeiro matemático a introduzir a expressão número complexo. 2 - Primeiro matemático a introduzir o símbolo i para representar square root of negative 1 end root (raiz quadrada de -1). 3 - Primeiro matemático a obter um resultado que implicaria na fórmula para calcular a raiz n-ésima de um número complexo. I - Gauss. II - Euler. III - De Moivre. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: a. 1-III, 2-I, 3-II. b. 1-II, 2-I, 3-III. c. 1-I, 2-III, 3-II. d. 1-II, 2-III, 3-I. e. 1-I, 2-II, 3-III.
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A álgebra é a parte da matemática que trata da quantidade de forma geral. Nela, as operações são realizadas por meio de sinais, números e letras, que representam, simbolicamente, outro número ou entidade matemática. A esse respeito, analise as afirmativas a seguir. I - O processo de abstração da álgebra foi rápido e aceito prontamente. II - As fórmulas atuais de resolução de equações dependem unicamente do grau da equação e não dos valores de seus coeficientes numéricos. III - O princípio da homogeneidade afirma que a quantidade de coeficientes de uma equação deve ser igual ao grau dessa equação. IV - As fórmulas para resolução de equações de terceiro grau impuseram a necessidade de se trabalhar com raízes quadradas de números negativos. Está correto o que se afirma em: a. I e IV, apenas. b. I, II e III, apenas. c. III e IV, apenas. d. II e III, apenas. e. II e IV, apenas.
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