Uma empresa de gás armazena seu produto em tanques cilíndricos de 9 m de altura e com volume de 108 m³ (imagem 1).
Imagem 1
A escada que dá acesso à parte superior e que contorna todo o tanque (imagem 2), parte do ponto A e termina no ponto B, ortogonal à A, sempre em trajetória ascendente e sob o mesmo ângulo em relação à base.
Imagem 2
Qual o comprimento, em metros, dessa escada? (Use π ≃ 3 )
A
36
B
25
C
18
D
9
E
8
Imagem 1
A escada que dá acesso à parte superior e que contorna todo o tanque (imagem 2), parte do ponto A e termina no ponto B, ortogonal à A, sempre em trajetória ascendente e sob o mesmo ângulo em relação à base.
Imagem 2
Qual o comprimento, em metros, dessa escada? (Use π ≃ 3 )
A
36
B
25
C
18
D
9
E
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Temos que o comprimento da escada é de 12m.
Volume de cilindro
O volume de um cilindro é dado pela seguinte expressão:
V = π . r² . h
Os tanques cilíndricos da empresa de gás tem de altura 9 m e volume 108 m³. Logo, para encontrarmos o raio da base do cilindro iremos apenas substituir os valores.
V = π . r² . h
108 = 3 . r² . 9
r² = 108/27
r² = 4
r = 2 m
Temos então que o raio da base do tanque é igual a 2m.
Sabendo que a escada que dá acesso à parte superior e que contorna todo o tanque é a medida da circunferência da base do tanque, iremos usar a seguinte equação:
C = 2 . π . r
C = 2 . 3 . 2
C = 12 m
Portanto, o comprimento da escada é de 12m
Estude mais sobre volume de cilindro:
brainly.com.br/tarefa/267708
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