Uma empresa nova criou uma logomarca que consiste em um hexágono inscrito numa circunferência.
Um polígono está inscrito numa circunferência se todos os seus vértices são pontos da circunferência. Podemos dizer, ainda, que, nesse caso, essa circunferência está circunscrita ao polígono.
Os polígonos regulares podem sempre ser inscritos numa circunferência, tal como o hexágono, que é um polígono regular de seis lados.
Observe na figura a seguir um hexágono inscrito numa circunferência:


A linha tracejada representa uma das diagonais do hexágono. Perceba que essa diagonal tem a mesma medida que o diâmetro da circunferência.
Desejando construir essa logomarca em tamanho maior para apresentar uma propaganda em outdoor, será preciso determinar as dimensões dessas figuras de maneira proporcional. Para isso, é preciso conhecer, inclusive, a equação da circunferência.
Nessas condições, é correto afirmar que se a medida dessa diagonal é 10 cm e o centro da circunferência é C(1,0), então a equação reduzida dessa circunferência é:

A) (x - 1)² + (y - 1)² = 25
B) (x - 1)² + y² = 25
C) (x - 1)² + y² = 100
D) (x - 1)² + (y - 1)² = 100
E) (x + 1)² + y² = 25
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Leia o texto a seguir: Círculo é o mesmo que circunferência? "A definição para circunferência é precisa e universal: Circunferência é o lugar geométrico dos pontos, no plano, que têm a mesma distância positiva (ou seja, a distância aqui é diferente de zero para que "ponto" não seja tomado como circunferência) a um ponto fixo dado. Já a palavra "círculo" leva ambiguidade e ora significa a própria circunferência e ora representa a região limitada pela circunferência. Assim, a distinção entre círculo e circunferência deverá ser vista da forma como foi arbitrada pelo texto, pelo professor... Em geral, círculo, é toda a região limitada pela circunferência. Há um problema parecido quando se trata de "polígono" que ora é a linha poligonal e ora é a região que pela linha é limitada. Para evitar a interpretação dupla do que é círculo, alguns usam o termo "disco" que é a região limitada pela circunferência". Sobre a circunferência, e considerando a figura acima, analise as afirmativas a seguir: I – A figura apresentada é um círculo, pois a circunferência está "preenchida", ou seja, a circunferência está limitando uma parte do plano; II – O segmento de A até B representa o diâmetro. O diâmetro equivale a duas vezes a medida do raio; III – O segmento de M até N representa o raio, o qual equivale à metade da medida do diâmetro. Assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas: A) Apenas III B) I, II e III. C) I e III, apenas. D) II e III, apenas. E) I e II, apenas.
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