Uma empresa utilizou $4.000 do seu cheque especial, do dia 15 ao dia 21, e pagou juros de $42. Calcule a taxa mensal de juros dessa operação, considerando as capitalizações simples é composta. Resp. 4,50% e4,58%, respectivamente.
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I) M= C.(1+i.t) - capitalização simples
II) M= C.(1+i)^t - capitalização composta
15 a 21 (15,16,17,18,19,20,21) são 7 dias. 7 dias são 7/30 meses
I) 4042 = 4000.(1+ i.7/30)
1,0105 = 1+ 7.i/30
0,0105= 7.i/30
0,315= 7.i
i= 0,045= 4,5%
II) 4042 = 4000. (1+i)^7/30
1,0105= (1+i)^7^30
log 1,0105 = log (1+i)^7/30
log 1,0105 = 7/30 . log (1+i)
0.004536 = 7/30 . log (1+i)
0.01944= log (1+i)
10^ 0,01944 = 1+i
1.0457824809 = 1+ i
i= 0,04578 = 0,0458 aproximadamente.
i= 4,58%
C-4000 42=4000% 7/ 30
I=0,045=4,5% I-?
T- 7 dias