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Olá :)

Vamos imaginar que a escada é o traço vermelho, o chão é o traço bege e a parede o traço preto, como mostra o desenho abaixo.

Perceba que temos um triângulo retângulo. Um triângulo é caracterizado por ser retângulo quando possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo que possui 90º. 

No caso descrito no enunciado, sua hipotenusa (escada) tem 4 metros e a parte bege tem 2,4m. Vamos descobrir a altura da parede pelo teorema de pitágoras.

hip² = cat² + cat²

4² = 2.4² + x²

16 = 5.76 + x²

x² = 10.24

x = 3.2m