Uma função afim passa pelos pontos (1,6)e(-2,-3) determine essa função e calcule f(16)
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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m = (Δy)/(Δx)
m = (-3-6)/(-2-1)
m = (-9)/(-3)
m = 3
Agora que temos o coeficiente angular precisamos de apenas um ponto para determinar uma função de todos os pontos que passam pela reta. Vou escolher o ponto (1,6).
Δy = m(Δx)
y' - y = m(x' - x)
6 - y = 3(1 - x)
6 - y = 3 - 3x
y = 6 - 3 + 3x
y = 3 + 3x
A função da reta que passa pelos pontos (1,6) e (-2,-3) é
f(x) = 3 + 3x
Calculando f(16)
f(16) = 3 + 3(16)
f(16) = 3 + 48
f(16) = 51
6 = a(1) + b ⇒ a + b = 6
-3 = a(-2) + b ⇒ -2a + b = -3
multiplicando a 1ª equação pior ''-1" e somando com a 2ª
-a - b = -6
-2a + b = -3
-3a = -9
a = _-9_ ⇒ a = 3
-3
substituindo "a = 3" na 1ª equação
3 + b = 6 ⇒ b = 3
então
y = 3x + 3
para o valor de x = 16
y = 3(16) + 3 ⇒ y = 48 + 3 ⇒ y = 51