Uma malharia opera a um custo fixo mensal de R$ 16.000,00. O custo variável por malha produzida é de R$35,00 e o preço unitário é de R$ 115,00. Nessas condições:
a) Monte a função receita e custo;
b) Quantas malhas devem ser produzidas para se ter um lucro de R$ 2.000,00;
c)Calcule o ponto de equilíbrio;
d)A partir de que quantidade essa malharia terá prejuízo?
e)Esboce o gráfico das três funções juntas.
a) Monte a função receita e custo;
b) Quantas malhas devem ser produzidas para se ter um lucro de R$ 2.000,00;
c)Calcule o ponto de equilíbrio;
d)A partir de que quantidade essa malharia terá prejuízo?
e)Esboce o gráfico das três funções juntas.
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Para determinar uma função, precisamos das constantes e das variáveis, nesse caso, temos que na receita temos apenas o preço de cada malha como constante, então temos:
Para o custo temos o custo constante e o custo varável que depende da quantidade x de malhas:
E o lucro será a receita menos o custo:
b)
Agora basta aplicar o lucro desejado na função do lucro para determinar a quantidade x necessária:
c)
O ponto de equilíbrio é o ponto onde o custo e a receita são iguais, então basta igualar as funções:
d)
A malharia terá prejuízo para qualquer valor menor do que 200 já que esse é o ponto onde a receita cobre as despesas
e)
Os gráficos estão em anexo. O verde é a receita, o rosa é o custo e o azul o lucro.