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A potência é o trabalho realizado pelo tempo. Assim, precisamos descobrir o trabalho que é relizado em cada ciclo. Vamos começar essa análise pelo ponto A. O trabalho  realizado de A para B foi sob pressão constante e volume variável. Logo:

Wab = pΔV

Wab = p(V – Vo)

Note que a pressão é p = 5*105 N/m² (observe a indicação desse fato no gráfico) pois a ordem 105 foi omitida. Sendo o volume inicial em A Vo = 0,20 m³ e o volume final em B V = 0,40 m³, temos:

Wab = 5*105 * (0,40 – 0,20)

Wab = 5*105 * 0,20

Wab = 1,0*105 J

De B até C temos que a pressão variou, mas o volume não. Logo, o trabalho realizado de B até C foi nulo pois não houve variação de volume (Note que trabalho é dado por W = pΔV). Assim, Wbc = 0J. De C até D temos variação de volume sob pressão constante. Assim, sendo p = 1*105 N/m², volume inicial Vo = 0,40 m³ e volume final V = 0,20 m³, temos:

Wcd = pΔV

Wcd = 1*105 * (0,20 – 0,40)

Wcd = 1*105 *(-0,20)

Wcd = -0,2*105 N/m²

E de C até A temos variação de pressão mas não variação de volume. Logo, novamente, Wca = 0J. O trabalho total é a soma dos trabalhos parciais. Assim:

W = Wab + Wbc + Wcd + Wda

W = 1*105  + 0 + (-0,2*105) + 0

W = 0,8*105 J

Esse é o trabalho realizado em cada ciclo. Logo, em 10 ciclos:

W = 10 * 0,8*105

W = 8*105 J

O trabalho foi multiplicado por 10 pois eu quero saber a potência dessa máquina que, segundo a questão, realiza 10 ciclos a cada segundo. Logo, o trabalho vai ser W = 8*105 J no intervalo de 1 segundo. Assim:

p = W / Δt

p = 8*105  / 1

p = 8*105 W

p = 800000 W

Mas a questão pede a potência em quilowatt. Assim, sendo 1 kW = 10³ W, temos que p = 800 kW. Portanto, a alternativa correta é D.

Podemos afirmar que se a máquina executa 10 ciclos por segundo, a potência desenvolvida, em quilowatt é: E) 800 .

Primeiro, deveremos levar em consideração que a potência pode ser definida como sendo  o trabalho realizado pelo tempo, assim faremos uma análise do ponto A sob pressão constante e volume variável:

Wab = pΔV

Wab = p(V – Vo)

Wab = 5*105 * (0,40 – 0,20)

Wab = 5*105 * 0,20

Wab = 1,0*105 Joules

Analisando de B até C teremos que:

Wcd = pΔV

Wcd = 1*105 * (0,20 – 0,40)

Wcd = 1*105 *(-0,20)

Wcd = -0,2*105 N/m²

Analisando do ponto C até A com variação de pressão mas volume constante:

W = Wab + Wbc + Wcd + Wda

W = 1*105  + 0 + (-0,2*105) + 0

W = 0,8*105 Joules

Esse é o trabalho realizado em cada ciclo. Logo, em 10 ciclos:

W = 10 * 0,8*105

W = 8*105 J

Então, no intervalo de 1 segundo teremos:

p = W / Δt

p = 8*105  / 1

p = 8*105 W

p = 800000 Watts

p = 800 kW.

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