Uma pedra é jogada para o alto a partir do chão (no instante t = 0) e sua altura é medida pela função h(t) = 54t − 6t2, onde a altura h é medida em metros e t em segundos. Quanto tempo é preciso esperar para que a pedra caia no chão?
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A altura h tem dois momentos iguais a zero, o momento do arremesso e o da queda.
Todo resultado de h é obtido em função de x (t nesse caso).
A altura é zero no primeiro momento quando t = 0.
A altura é máxima quando o tempo do trajeto está pela metade.
Como há um eixo de simetria o tempo da queda se torna previsível.
O tempo relativo a metade do trajeto pode ser descrito como o x do vértice, sendo ele:
x = -b/2a
t = - (54)/2(-6)
t = 4,5s
A pedra atinge sua altura máxima no instante igual a 4,5 segundos.
Como:
(t₁ + t₂)/2 = -b/2a
Substitui-se:
(0 + t)/2 = 4,5
t = 4,5 . 2
t = 9s
A queda vai ocorrer no instante de 9 segundos.