Uma pesquisa identificou que as pessoas usam os smartphones por uma média de 3 anos antes de trocá-los por um novo aparelho. O desvio padrão é de 0,5 ano E, o z-escore que corresponde a 2 anos de uso é de -2. Considerando que uma pessoa foi selecionada aleatoriamente, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de ela utilizar o smartphone por menos de 2 anos antes de trocá-lo por um novo aparelho. (Considere que a variável x seja normalmente distribuída.)
a. 3,02%.
b. 3,83%.
c. 1,92%.
d. 3,24%.
e. 2,28%.
a. 3,02%.
b. 3,83%.
c. 1,92%.
d. 3,24%.
e. 2,28%.
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Para calcular a probabilidade de uma pessoa usar o smartphone por menos de 2 anos, precisamos calcular a área à esquerda do z-escore correspondente a 2 anos de uso.
A fórmula para calcular o z-escore é dada por: z = (x - μ) / σ
Onde:
x = valor de interesse (2 anos)
μ = média (3 anos)
σ = desvio padrão (0,5 anos)
Substituindo os valores na fórmula, temos:
z = (2 - 3) / 0,5
z = -1
Agora precisamos encontrar a área correspondente ao z-escore -1 na tabela de distribuição normal. A tabela nos fornece a área à esquerda do z-escore. Portanto, a área à esquerda de -1 é a mesma que a área à direita de -1.
Procurando na tabela, encontramos que a área à direita de -1 é de aproximadamente 0,1587.
A probabilidade de uma pessoa utilizar o smartphone por menos de 2 anos antes de trocá-lo por um novo aparelho é de 15,87%.
Resposta: 2,28%
Explicação passo a passo:
Média = 3
Desvio padrão = 0,5
Z = -2.00
Indo na tabela (Obtida em Univesp | O normal assusta?)
Buscando na linha 2.0 e na coluna 0.00, encontra-se o valor de 0,47725 (O site mostra diretamente)
Menos de 2 anos = 0,5 – 0,47725 = 0,02275 = 2.28%