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Para uma distribuição de probabilidade contínua, a média é calculada por meio da seguinte fórmula:
mu space equals space integral subscript a superscript b space x f left parenthesis x right parenthesis d x
enquanto que a variância é dada por:
sigma squared space equals space mu space left parenthesis x squared right parenthesis space minus space left square bracket mu space left parenthesis x right parenthesis right square bracket squared . f space left parenthesis x right parenthesis space equals space open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell k. x space space s e space 0 space less than space x space less or equal than 1 end cell row cell 0 space space space space space s e space x space less or equal than space 0 space o u space x space greater than space 1 end cell end table close
Sabendo disso, determine k, para que f(x) seja uma função densidade de probabilidade, e assinale a alternativa correta.

a. k=2.
b. k=1.
c. k=5.
d. k=3.
e. k=0.
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Por definição, uma variável aleatória contínua tem distribuição uniforme quando seus valores se espalham uniformemente sobre as faixas de valores possíveis em um intervalo [a,b]. Sabendo disso, se um ponto é escolhido ao acaso, no intervalo de [0,2], assinale a alternativa correta que apresenta qual é a probabilidade de que esteja entre 1 e 1,5. a. 45%. b. 15%. c. 20%. d. 25%. e. 30%.
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Uma pesquisa identificou que as pessoas alugam apartamentos por uma média de 5 anos antes de se mudarem para outro local. O desvio padrão é de 1 ano. E o z-escore que corresponde a 4 anos é de -1. Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente, assinale a alternativa correta que apresenta a probabilidade de ela ficar em um apartamento alugado por menos de 4 anos, antes de se mudar para outro local. (Considere que a variável x seja normalmente distribuída.) a. 21,30%. b. 19,80%. c. 17,10%. d. 15,87%. e. 13,64%.
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Uma pesquisa identificou que as pessoas usam os smartphones por uma média de 3 anos antes de trocá-los por um novo aparelho. O desvio padrão é de 0,5 ano E, o z-escore que corresponde a 2 anos de uso é de -2. Considerando que uma pessoa foi selecionada aleatoriamente, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de ela utilizar o smartphone por menos de 2 anos antes de trocá-lo por um novo aparelho. (Considere que a variável x seja normalmente distribuída.) a. 3,02%. b. 3,83%. c. 1,92%. d. 3,24%. e. 2,28%.
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Set e Map são duas interfaces importantes do Java, e ambas são encontradas na estrutura da Coleção. Além disso, as interfaces Set e Map podem ser usadas para armazenar uma Coleção de objetos na forma de uma única unidade. Nesse sentido, “Maps diferem de Sets pelo fato de que Maps contêm chaves e valores, enquanto Sets contêm somente valores. Três das várias classes que implementam a interface Map são Hashtable, HashMap e TreeMap. Hashtables e HashMaps armazenam elementos em Tabelas Hash, e TreeMaps armazenam elementos em árvores” (DEITEL; DEITEL, 2016, p. 561). DEITEL, P.; DEITEL, H. Java: como programar. 10. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2016. De acordo com o apresentado no texto, e com base nas características de Mapas, identifique se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas a seguir. I. ( ) A interface SortedMap estende Map e mantém as suas chaves em ordem classificada – na ordem natural dos elementos ou em uma ordem especificada por uma implementação Comparator. A classe TreeMap implementa SortedMap. II. ( ) As classes Hashtable e HashMap permitem usar hashes sem ter de implementar mecanismos de Tabela Hash – um exemplo clássico da reutilização, paradigma da programação orientada a objetos. III. ( ) A interface Java Map tem um método chamado putAll(), que pode copiar todos os pares chave + valor (entradas) de outra instância do Map para si mesmo. Na teoria dos Conjuntos, isso também é referido como a interseção de duas instâncias de Map. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. a. V, F, V. b. F, V, V. c. V, V, V. d. F, V, F. e. V, V, F.
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Por definição, a média de uma variável aleatória representa o que se espera acontecer em milhares de experimentos, também é denominada de valor esperado, e calculada da seguinte forma: E space left parenthesis x right parenthesis space equals space mu space equals space stack sum space x space P space left parenthesis x right parenthesis with blank below and blank on top. Considere a distribuição de probabilidade para o grau de satisfação dos clientes em relação ao serviço prestado por uma empresa e encontre a média, em que 1 é insatisfeito, e 5, muito satisfeito. o quadro possui duas colunas e seis linhas. Na primeira coluna, de cima para baixo, lê-se: “x”, “1”, “2”, “3”, “4” e “5”. Na segunda coluna, de cima para baixo, se lê “P(x)”, “0,10”, “0,15”, “0,30”, “0,32” e “0,13”. Fonte: Elaborada pela autora. Descrição de imagem: o quadro possui duas colunas e seis linhas. Na primeira coluna, de cima para baixo, lê-se: “x”, “1”, “2”, “3”, “4” e “5”. Na segunda coluna, de cima para baixo, se lê “P(x)”, “0,10”, “0,15”, “0,30”, “0,32” e “0,13”. Diante disso, assinale a alternativa correta. a. E(x) = 3,04. b. E(x) = 4,12. c. E(x) = 2,98. d. E(x) = 3,65. e. E(x) = 3,23.
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