Uma pirâmide reta de base quadrada, tem sua apótema medindo 5 cm, e o perímetro de sua base mede 32 .... Pergunta de ideia deNayara010203

November 2019 1 59 Report

Uma pirâmide reta de base quadrada, tem sua apótema medindo 5 cm, e o perímetro de sua base mede 32 cm. Calcule o seu volume

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GFerraz

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Olá.

Vamos calcular o lado da base. Como ela é um quadrado, o perímetro vale 4 vezes o lado:

$2p = 4\ell\\ \\ 32 = 4\ell\\ \\ \boxed{\ell = 8 \ cm}$

O apótema (a) é a altura da face lateral, e se fizermos um triângulo retângulo(Mostro em anexo), com altura h, e aplicarmos o Teorema de Pitágoras, veremos que:

a² = h² + l²/4

5² = h² + 64/4

25 - 16 = h²

h² = 9

h = 3 cm.

Agora calculamos o volume:

V = (Ab . h)/3

V = l².h/3

V = 64 . 3 / 3

V = 64 cm³

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