Uma professora tem 3 bolas de gude para distribuir para 5 meninos (digamos, Alfredo, Bernardo, Carlos, Diogo e Eduardo). De quantos modos ela pode fazer essa distribuição:
a) Supondo que ela dê as bolas para 3 alunos distintos?
b) Supondo que os contemplados possam ganhar mais de uma bola? (Por exemplo, Carlos pode receber todas as bolas).
a) Supondo que ela dê as bolas para 3 alunos distintos?
b) Supondo que os contemplados possam ganhar mais de uma bola? (Por exemplo, Carlos pode receber todas as bolas).
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
A) Nessa letra A, como as bolas devem ser distribuidas para alunos distintos, basta escolher entre os 5, quais dos 3 serão agraciados. Dessa forma, C₅,₃ = 10
B) agora, o mesmo garoto pode receber mais de uma bola, um mesmo garoto, inclusive, pode receber 3 bolas. Temos então um problema de combinação com repetiçao. Seja A, B, C, D e E sejam a quantidade de bolas que Alfredo, Bernardo, Carlos, Diogo e Eduardo receberão respectivamente.
Observe, se A+B+C+D+E = 3
οΙοΙΙΙο
repare que temos 3 bolas e 4 barras. A ideia é tentar descobrir o número de solucões inteiras não negativas, ou seja quantos lugares para colocarnmos as barras
Dessa maneira, temos C₇,₃=35