Uma regiao retangular tem 36m de Área. Aumentando 1m no comprimento e 1m na largura, a nova regiao retagular passa a ter 50m de area. qual o perimetro da primeira regiao ?
alexmayerprof
Nesse sistema você tem o produto (multiplicação) de variáveis não a soma como talvez você esteja acostumada. As duas equações estão na primeira linha. Existem dois métodos para resolução de sistemas: somando as duas equações ou isolando uma das incógnitas e substituindo na outra equação.
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Na segunda equação aplicando a distributiva:
x.y + x + y + 1 = 50
36 + x + y = 49
x + y = 13
x = 13 -y
Substituindo na primeira equação:
(13 - y).y = 36
13y - y² = 36
-y² + 13y -36 = 0
Δ = 13² - 4 (-1) (-36)
Δ = 169 - 144
Δ = 25
y = (-13 +- 5)/ 2(-1)
y´ = (-13 +5)/-2 = -8/-2 = 4
y´´= (-13 -5)/-2 = -18/ -2 = 9
Testando:
x. 9 = 36
x = 4
Então o perímetro= 9 + 9 + 4 + 4 = 26