Uma reta passa pelo ponto p = (3.1) e é tangente à circunferência de centro C = (1.1) e raio 1 num ponto T. Então a medida do segmento PT é?
A resposta é raiz de 3, mas alguém poderia me mostrar a resolução? Obrigada!!
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Uma reta passa pelo ponto p = (3.1) e é tangente à circunferência de centro C = (1.1) e raio 1 num ponto T. Então a medida do segmento PT é?Primeiro, faça a figura.
Veja agora o triângulo PCT : A distancia x de P até C é a hipotenusa = 2 (abcissa de P - raio : 3-1 = 2). O cateto menor é o raio = 1. O outro cateto é PT (valor a determinar. Por pitagoras :
2² = 1² + PT²
PT² = 4 - 1
PT = √3 (resp)
A medida do segmento PT é √3.
Como o ponto T é tangente à circunferência, então o triângulo CPT é retângulo.
Além disso, podemos afirmar que o segmento CT é igual a medida do raio da circunferência, ou seja, CT = 1.
Para calcularmos a medida do segmento PC, vamos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos.
Dados que P = (3,1) e C = (1,1), temos que:
PC² = (1 - 3)² + (1 - 1)²
PC² = (-2)²
PC = 2.
Observe que o triângulo PCT é retângulo. Sendo assim, para calcularmos a medida do segmento PT, podemos utilizar o teorema de Pitágoras.
Utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos:
PC² = CT² + PT²
2² = 1² + PT²
4 = 1 + PT²
PT² = 3
PT = √3.
Portanto, a medida do segmento PT é igual a √3.
Para mais informações sobre circunferência, acesse: brainly.com.br/tarefa/19767193