(UNIC –MT) Uma chapa de alumínio tem um furo central de 100cm de raio, estando numa temperatura de 12°C.Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do alumínio equivale a 22.10-6°C-1, a nova área do furo, quando a chapa for aquecida até 122°C, será equivalente a qual valor em metros?
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Para a resolução deste exercício utiliza-se a fórmula da dilatação superficial:A = A₀.(1 + β.ΔӨ)
Em que A é a área final, A₀ é a área inicial, α é o coeficiente de dilatação linear, β é o coeficiente de dilatação superficial e ΔӨ é a variação de temperatura.
Segundo o enunciado, o furo tem raio de 100 cm, que ao ser convertido para a unidade padrão do SI equivale a 1 m. Assim, sua área inicial é:
A₀ = πr² = 3,14.1² = 3,14 m²
ΔӨ = 122 - 12 = 110 ºC
α = 22.10⁻⁶ ºC⁻¹
E, por definição, β = 2α = 44.10⁻⁶ ºC⁻¹
A = 3,14.(1 + 44.10⁻⁶.110)
A = 3,14 (1 + 4840.10⁻⁶)
A = 3,14 + 15197,6.10⁻⁶
A = 3,14 + 0,015197
A = 3,155197 ou simplesmente 3,155 m²