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ParaAlvarinho
@ParaAlvarinho
January 2020
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(UNIFOR CE) Se tan(x – y) + 2x = 5 – 2y e tan(y – x) + y = 7 – x, então o valor de x + y é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
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Nilton123
A tangente é uma função ímpar, pelo que tan(–α) = –tan α. Tem-se:
tan(y – x) = tan[–(x – y)] = –tan(x – y)
Substituindo:
tan(x – y) + 2x = 5 – 2y
–tan(x – y) + y = 7 – x
Somando as equações:
2x + y = 5 – 2y + 7 – x
3x = –3y + 12
3x + 3y = 12
3 ⋅ (x + y) = 12
x + y = 4
2 votes
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TesrX
Temos de descobrir o valor de um
em uma das equações para que possamos substituir na outra.
Na outra, substituiremos o
.
Aplicando a regra de sinais:
Agrupando os semelhantes...
Deixando as variáveis no primeiro termo e os números inteiros no segundo...
Coloquemos o 3 em evidência:
Como o 3 tá multiplicando no primeiro termo, é possível levar ele dividindo para o segundo:
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Report "(UNIFOR CE) Se tan(x – y) + 2x = 5 – 2y e tan(y – x) + y = 7 – x, então o valor de x + y é: a) 1 b) .... Pergunta de ideia de ParaAlvarinho"
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tan(y – x) = tan[–(x – y)] = –tan(x – y)
Substituindo:
tan(x – y) + 2x = 5 – 2y
–tan(x – y) + y = 7 – x
Somando as equações:
2x + y = 5 – 2y + 7 – x
3x = –3y + 12
3x + 3y = 12
3 ⋅ (x + y) = 12
x + y = 4
Temos de descobrir o valor de um em uma das equações para que possamos substituir na outra.
Na outra, substituiremos o .
Aplicando a regra de sinais:
Agrupando os semelhantes...
Deixando as variáveis no primeiro termo e os números inteiros no segundo...
Coloquemos o 3 em evidência:
Como o 3 tá multiplicando no primeiro termo, é possível levar ele dividindo para o segundo: