(URGENTE) Suponhamos que, em uma empresa, para cada unidade produzida de um produto X, gastam-se 10 unidades de um recurso do tipo 1 e 15 unidades de um recurso do tipo 2. Ainda, para cada unidade produzida de um produto Y, gastam-se 20 unidades de um recurso do tipo 1 e 25 unidades de um recurso do tipo 2. Se a empresa tem disponíveis, por dia, apenas 80 unidades do recurso do tipo 1 e 140 unidades do recurso do tipo 2, quantas unidades de X e Y poderá produzir por semana?
a) Poderá produzir 2 unidades de X e 4 unidades de Y. b) Poderá produzir 5 unidades de X e 3 unidades de Y. c) Poderá produzir 8 unidades de X e 10 unidades de Y. d) Poderá produzir 14 unidades de X e 28 unidades de Y. e) Poderá produzir 10 unidades de X e 2 unidades de Y.
Isabela, não sabemos se as opções que você deu estariam todas escritas exatamente como estariam na questão, pois encontramos os seguintes números por semana: 14 unidades de "x" e 21 unidades de "y".
Veja como chegamos a isto:
i) Para produzir uma unidade do produto "x" gastam-se:
10 unidades do recurso "1" e 15 unidades do recurso "2".
ii) Para produzir uma unidade do produto "y" gastam-se:
20 unidades do recurso "1" e 25 unidades do recurso "2".
iii) Assim, para produzir, por dia, os produtos "x + y", teríamos:
x + y = (10+20 do recurso "1") + (15+25 do recurso "2") x + y = 30 (recurso "1") + 40 (recurso "2")
iv) Como, por dia, estariam disponíveis apenas 80 unidades do recurso "1" e 140 unidades do recurso "2", então, por dia a empresa poderia produzir apenas isto:
2x + 3y = 2*30 (do recurso "1") + 3*40 (do recurso "2") 2x + 3y = 60 (do recurso "1") + 120 (do recurso "2")
Veja que as 60 unidades do recurso "1" e as 120 unidades do recurso "2", por dia, estariam dentro dos limites diários disponíveis desses dois recursos, que seriam de: 80 unidades do recurso "1" e 140 unidades do recurso "2".
Assim, por semana, bastaria multiplicar por "7" os "2x+3y" diários que vimos aí em cima, com o que ficaríamos:
7*2x + 7*3y = 14x + 21y <--- Esta deveria ser a opção correta pelos nossos cálculos. A que mais se aproxima é a opção "d", mas nessa opção estão marcadas 28 unidades de "y" e não "21" como encontramos.
É isso aí. Deu pra entender bem?
OK? Adjemir.
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IsabelaHipoliti
Nossa Adjemir, muito obrigada pelo apoio, essa foi a alternativa que marquei, pois minhas contas ficou igual a sua. Porém eu fiquei com receito por não ter essa resposta nas alternativas.
IsabelaHipoliti
Mas deixa eu te falar, tenho um amigo do mesmo curso, que fez essa questão por Analise Combinatoria, porém eu não entendi como faz, e assim ele conseguiu chegar no resultado da alternativa D.
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Vamos lá.Isabela, não sabemos se as opções que você deu estariam todas escritas exatamente como estariam na questão, pois encontramos os seguintes números por semana: 14 unidades de "x" e 21 unidades de "y".
Veja como chegamos a isto:
i) Para produzir uma unidade do produto "x" gastam-se:
10 unidades do recurso "1" e 15 unidades do recurso "2".
ii) Para produzir uma unidade do produto "y" gastam-se:
20 unidades do recurso "1" e 25 unidades do recurso "2".
iii) Assim, para produzir, por dia, os produtos "x + y", teríamos:
x + y = (10+20 do recurso "1") + (15+25 do recurso "2")
x + y = 30 (recurso "1") + 40 (recurso "2")
iv) Como, por dia, estariam disponíveis apenas 80 unidades do recurso "1" e 140 unidades do recurso "2", então, por dia a empresa poderia produzir apenas isto:
2x + 3y = 2*30 (do recurso "1") + 3*40 (do recurso "2")
2x + 3y = 60 (do recurso "1") + 120 (do recurso "2")
Veja que as 60 unidades do recurso "1" e as 120 unidades do recurso "2", por dia, estariam dentro dos limites diários disponíveis desses dois recursos, que seriam de: 80 unidades do recurso "1" e 140 unidades do recurso "2".
Assim, por semana, bastaria multiplicar por "7" os "2x+3y" diários que vimos aí em cima, com o que ficaríamos:
7*2x + 7*3y = 14x + 21y <--- Esta deveria ser a opção correta pelos nossos cálculos. A que mais se aproxima é a opção "d", mas nessa opção estão marcadas 28 unidades de "y" e não "21" como encontramos.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.