Uma liga metálica A tem 20% de cobre e 80% de níquel e uma liga metálica B tem 50% de cobre e 50% de níquel. Deve se formar 30kg de uma liga metálica de cobre-niquel com 60% de níquel e 49% de cobre utilizando as ligas A e B. Quantos kg de cada liga devem estar presente na mistura?
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robertocarlos5otivr9
Pelo enunciado, em da liga metálica , temos de cobre (ou seja, gramas ou ) e de níquel ( gramas ou ).
E em da liga , temos de cobre (ou seja, gramas ou ) e de níquel ( gramas ou ).
Deste modo, em quilogramas da liga teremos de níquel e em quilogramas da liga teremos de níquel.
Como queremos uma liga metálica de cobre-níquel de , com de níquel, então dessa liga deve ser níquel.
Com isso, podemos montar o seguinte sistema:
Isolando na primeira equação:
Substituindo na segunda equação:
Assim,
Logo, devem estar presentes na mistura da liga e da liga .
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E em da liga , temos de cobre (ou seja, gramas ou ) e de níquel ( gramas ou ).
Deste modo, em quilogramas da liga teremos de níquel e em quilogramas da liga teremos de níquel.
Como queremos uma liga metálica de cobre-níquel de , com de níquel, então dessa liga deve ser níquel.
Com isso, podemos montar o seguinte sistema:
Isolando na primeira equação:
Substituindo na segunda equação:
Assim,
Logo, devem estar presentes na mistura da liga e da liga .