Utilizando a formula (y-y0) = m (x-x0) podemos determinar a reta tangente a uma curva. para isso é necessario conhecer as coordenadas x0 e y0 e determinar o seu coeficiente angular. assinale a alternativa que representa a equaçao da reta tangente a curva descrita por f(x)= 2x³+x²-x-2 no ponto A (1,0)
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O coeficiente angular da reta "m" será dado pela derivada de f(x) calculada no ponto A:
f'(x) = 3 . 2x³⁻¹ + 2 . x²⁻¹ - 1
f'(x) = 6x² + 2x - 1
Para x = 1 (do ponto A)
f'(1) = 6.1² + 2 . 1 - 1
f'(1) = 6 + 2 - 1
f'(1) = 7 --> m = 7
Agora basta aplicarmos a formulação da reta para m = 8 e A(1,0):
y - 0 = 7.(x - 1)
y = 7x - 7