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Num cone reto,as medidas do raio da base,da altura e da geratriz,constituem,nessa ordem,uma progressão aritmética de razão 3 cm.O volume desse cone,em centímetros cúbicos é?
Num cone reto,as medidas do raio da base,da altura e da geratriz,constituem,nessa ordem,uma progressão aritmética de razão 3 cm.O volume desse cone,em centímetros cúbicos é?
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(Raio da base)² + Altura² = Geratriz²
X² + (X+3)² = (X+6)²
X² + X² + 6X + 9 = X² + 12X + 36
2X² + 6X + 9 = X² + 12X + 36
2X²-X² + 6X - 12X + 9 - 36 = 0
X² - 6X - 27 = 0
X1 = -3
X2 = 9
Como X é o valor dos lados de um poligono ele não pode ser negativo,
logo é 9.
Raio da base = 9
Altura = 12
Geratriz = 15
Volume = (Area da base * Altura) / 3
Area da base = rR² = r9² = 81r
Volume = 81r * 12 / 3
972r / 3
324r cm³