VALENDO 15 PONTOS!! Qual dos seguintes números devemos somar à expressão 4x2 + 12x + 5 para que o re.... Pergunta de ideia deZed2000

MATHSPHIS Considere a expressão: $4x^2 + 12x + 5$

Se ela corresponder a um quadrado perfeito poderá ser expressa na forma $(a+b)^2$ .

Veja que "a" é obtido pela raiz quadrada de 4x² que é 2x

Assim a expressão começa a ser formada: $(2x+b)^2$

Falta o "b". Determinamos o b considerando o termo intermediário: 2.a.b = 12x

Como já sabemos o valor de "a", teremos: 2. 2x.b=12x, de onde:

4b=12
b=3

Mas b²=3²=9, logo precisamos adicionar 4 ao 5 existente na expressão para formar $2x^2+12x+9=(2x+3)^2$

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PensadorModerno Pense comigo: Um quadrado perfeito é o quad do primeiro+ o quad do segundo + 2 vezes o primeiro termo vezes o segundo termo.

Para transformar aquela expressao em quadrado perfeito, os numeros das pontas devem ser quadrados perfeitos, ou seja, se eu fizer a redução para a potencia (a+b)² tem que dar uma fração certa. o 5 nao é um quadrado perfeito, é um numero primo, mas o primeiro é, pois se eu retirar a raiz quadrada de 4x² é um numero inteiro igual a 2x.

Para essa expressao ser um quadrado perfeito o numero do meio (12x) deve ser igual 2 vezes o a raiz quadrada do primeiro termo vezes o segundo termo, mas o 5 é um numero primo, nao tem raiz exata, entao devemos somar algo para que ele vire um quadrado perfeito.

12x= 2 . 2x. N em que N é um numero que fará com que a expressao vire um quadrado perfeito
Resolvendo : N= 3, ou seja 3 é o resultado da raiz quadrada do ultimo termo, entao o ultimo termo tem que ser 9, como eu ja tenho 5, preciso somar 4 à essa expressao para que ela seja um quadrado perfeito

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ana123leticia2 12×

Lista de comentários

1-) Quantas casas decimais há no resultado de cada potência a) 10^-3 b) 10^-5 c) 10^-8 d) 10^-9

1-) Escreva os números a seguir como potências de base 10 a) 100.000 b) 1.000.000 c) 10.000 d) 0,001 e) 0,1 f) 100.000.000 g) 0,0001 2-) Compare os números tais que: A= 70.000 + 5.000 + 400 + 30 + 8 B= 7.10^4 + 5.10^3 + 4.10^2 + 3.50^1 + 8.10^0

1-) Quantas casas decimais há no resultado de cada potência a) 10^-2 b) 10^-3 c) 10^-7 d) 10^-10 2-) Escreva em notação científica os números seguintes. a) 152 000 000 b) 35 000 c) 9 000 000 000 d) 0,000002345 e) 0,009 f) 0,000000023

Dê a função sintática do termo "passageiro".

Fazer um texto com a primeira condicional, por exemplo; If I Study hard I Will pass my exams, If I pass my exams I Will.... E assim vai sempre uma condição é o resultado dela no futuro

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1- Durante a República de Espadas tivemos dois presidentes, quem foram eles? 2- Quem foi o presidente que teve a forma de governar marcada pelo nacionalismo e quais revoltas ele enfrentou?

O que significa República de Espadas?

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