VALENDO 20 PONTOS!!
Observe a figura formada por três quadrados e a indicação de algumas de suas medidas.
Calcule o valor de x de modo que a área da figura seja de 61 unidades de área.
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Calcule o valor de x de modo que a área da figura seja de 61 unidades de área.
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Tem 3 quadradosVerde = x²
Roxo = (x + 2)²
Vermelho = (x - 1)²
A soma dos 3 quadrados = 61
x² + (x + 2)² + (x - 1)² = 61
x² + x² + 4x + 4 + x² - 2x + 1 = 61
x² + x² + x² + 4x - 2x + 4 + 1 = 61
3x² + 2x + 5 = 61
3x² + 2x + 5 - 61 = 0
3x² + 2x - 56 =0
a = 3
b = 2
c = - 56
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 2² - 4 . 3 . (- 56)
Δ = 4 + 672
Δ = 676
x' = 4
Logo, x = 4.
Provando:
A soma dos 3 quadrados = 61
x² + (x + 2)² + (x - 1)² = 61 como x = 4
4² + (4 + 2)² + (4 - 1)² = 61
16 + 6² + 3² = 61
16 + 36 + 9 = 61
61 = 61 fica assim provado.
Espero ter ajudado.
Bons estudos.
Tem 3 quadrados
Verde = x²
Roxo = (x + 2)²
Vermelho = (x - 1)²
A soma dos 3 quadrados = 61
x² + (x + 2)² + (x - 1)² = 61
x² + x² + 4x + 4 + x² - 2x + 1 = 61
x² + x² + x² + 4x - 2x + 4 + 1 = 61
3x² + 2x + 5 = 61
3x² + 2x + 5 - 61 = 0
3x² + 2x - 56 =0
a = 3
b = 2
c = - 56
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 2² - 4 . 3 . (- 56)
Δ = 4 + 672
Δ = 676
x' = 4
Não satisfaz
Logo, x = 4.
Provando:
A soma dos 3 quadrados = 61
x² + (x + 2)² + (x - 1)² = 61 como x = 4
4² + (4 + 2)² + (4 - 1)² = 61
16 + 6² + 3² = 61
16 + 36 + 9 = 61
61 = 61 fica assim provado.