VALENDO 30 PONTOS
Calcule o valor de x, y e z no triângulo retângulo a seguir. Qual das afirmações é verdadeira:
a) x, y e z são números inteiros.
b) x, y e z são números irracionais.
c) apenas um dos valores é um número irracional.
d) dois, dentre os valores encontrados são irracionais.
e) nenhuma das afirmações anteriores é verdadeira.
Calcule o valor de x, y e z no triângulo retângulo a seguir. Qual das afirmações é verdadeira:
a) x, y e z são números inteiros.
b) x, y e z são números irracionais.
c) apenas um dos valores é um número irracional.
d) dois, dentre os valores encontrados são irracionais.
e) nenhuma das afirmações anteriores é verdadeira.
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Lista de comentários
Pelo Teorema da Pitágoras:
z² = (2.raiz de 21)² - 6²
= 4.21 - 36
= 84 - 36
= 48
z = raiz de 48 = raiz de (16.3), z = 4.raiz de 3
6 . x = (2.raiz de 21)²
= 4.21
= 84
x = 84 : 6, x = 14
y² = x . (x - 6)
= 14 . (14 - 6)
= 14 . 8
= 112
y = raiz de 112
= raiz de (16.7)
y = 4.raiz de 7
Respostas: x = 14, y = 4.raiz de 7, z = 4.raiz de 3
Afirmações: a) F b) F c) F d) V e) F
Resposta: A VERDADEIRA é d)