VALENDO 50 PONTOS! (respostas COM cálculo pfv)
-TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO-
Fatore as expressões:
a) m²- 12m+ 36 =
b) a²+ 14a+ 49 =
c) 4+ 12x+ 9x² =
d) 9a²- 12a+ 4 =
e) 9x²- 6xy+ y² =
-TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO-
Fatore as expressões:
a) m²- 12m+ 36 =
b) a²+ 14a+ 49 =
c) 4+ 12x+ 9x² =
d) 9a²- 12a+ 4 =
e) 9x²- 6xy+ y² =
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Vou fazer alternando de dois modos distintos, veja qual vc acha melhor:a) m²- 12m+ 36 = separe o termo do meio em duas partes:
m² - 6m - 6m + 36 = agora coloque termos comuns em evidencia 2 a 2
m(m - 6) - 6(m - 6) = a(b + c) + d(b + c) = (a + d)(b + c) , assim:
(m - 6)(m - 6) =
(m - 6)²
_________________________________________
b) a²+ 14a+ 49 = note que estamos tratando de equações do segundo grau, assim podemos usar bhaskara ou soma e produto para achar as raízes dessa equação e colocar na forma fatorada a(x - x1)(x - x2), onde x1 e x2 são as raízes e a é o coeficiente angular (coeficiente de a²):
Vou fazer por soma e produto:
a1 + a2 = -b/a = -14
a1 . a2 = c/a = 49
Ache 2 números cuja soma resulte em -14 e o produto em 49, os números são -7 e -7, assim (a1 = a2 = -7) :
1(a - (-7))(a - (-7)) =
1(a + 7)(a + 7) =
(a + 7)²
__________________________________________________________
c) 4+ 12x+ 9x² =
4 + 6x + 6x + 9x² =
2(2 + 3x) + 3x(2 + 3x) =
(2 + 3x)(2 + 3x) =
(2 + 3x)²
____________________________________________________
d) 9a²- 12a+ 4 = essa vou achar as raízes por bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4.9.4
Δ = 144 - 144
Δ = 0
a = -b +/- √Δ /2a
a = -(-12) +/- √0 /2.9
a = 12 +/- 0 /18
a1 = 12 + 0 /18 = 12/18 = 2/3
a2 = 12 - 0 /18 = 12/18 = 2/3
Colocando na forma fatorada:
9(a - 2/3).(a - 2/3) =
9(a - 2/3)² = ou
(3(a-2/3)² =
(3a - 2)²
Bons estudos
_____________________________________________________
e) 9x²- 6xy+ y² =
9x² - 3xy - 3xy + y² =
3x(3x - y) - y(3x - y) =
(3x -y)(3x - y) =
(3x -y)²
Bons estudos