Verifique se o ângulo RST é equilátero, sabendo que o ângulo R = 5x + 10, o ângulo S = 8 x -20 e o ângulo T = 3x + 30
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GabrielRômuloUchôa
Primeiramente, deve-se saber que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180º. Como o triângulo é equilátero, todos os ângulo têm o mesmo valor, 60º. Assim, pode-se analisar se o triângulo é equilátero se, além da soma dos três o valor der 180º, o valor de cada ângulo separadamente for equivalente à 60º. Assim, tem-se que: 180º = 5x+10+8x-20+3x+30 180º=16x+20 x=160/16 x=10º. Encontrado o valor de x. O triângulo será classificado como equilátero se, ao substituirmos o valor de x em todos os ângulos, o resultado for 60º. Desse modo, substituindo: R = 5x+10 R = 5.10+10 => R = 60º. S = 8.10-20 => S = 60º. T = 3.10+30 => T = 60º. Pelo resultado encontrado, o triângulo é equilátero.
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Assim, pode-se analisar se o triângulo é equilátero se, além da soma dos três o valor der 180º, o valor de cada ângulo separadamente for equivalente à 60º.
Assim, tem-se que:
180º = 5x+10+8x-20+3x+30
180º=16x+20
x=160/16
x=10º.
Encontrado o valor de x. O triângulo será classificado como equilátero se, ao substituirmos o valor de x em todos os ângulos, o resultado for 60º.
Desse modo, substituindo:
R = 5x+10
R = 5.10+10 => R = 60º.
S = 8.10-20 => S = 60º.
T = 3.10+30 => T = 60º.
Pelo resultado encontrado, o triângulo é equilátero.