Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice, malgré plusieurs essais..

On considère la fonction f définie sur l’intervalleI = ]0 ;+ ∞[, par :
f(x) = (x^3-9x²+25x-27)/x

1. Montrer que f est dérivable sur l’intervalle I, et déterminer une expression de sa dérivée.
2. Un logiciel de calcul formel donne la factorisation suivante. (voir l'image)
En déduire une expression factorisée de f'(x).
3. Étudier les variations de f sur l’intervalle I.
4.
a. Déterminer une équation de la tangente, T, à la courbe de f au point d’abscisse 3.
b. On définit, pour tout réel x, l’expression A(x) =(x-3)^3. Développer A(x).
c. Étudier la position relative entre la courbe de f et T sur l’intervalle I.