O valor de x é 4.
Primeiramente, observe que como temos uma multiplicação no numerador e no denominador, então podemos simplificar o x!.
Assim, obtemos o quociente (x + 1)!/(x - 1)!.
Se n é um número fatorial (n!), com n ≥ 2, então: n! = n.(n - 1).(n - 2)...3.2.1.
Sendo assim, é correto afirmar que (x + 1)! = (x + 1)x(x - 1)!.
Como no denominador temos (x - 1)!, então reduzimos a expressão à: (x + 1)x = 20.
Aplicando a distributiva, obtemos a seguinte equação do segundo grau:
x² + x - 20 = 0.
Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = 1² - 4.1.(-20)
Δ = 1 + 80
Δ = 81.
Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau:
O valor negativo será descartado. Portanto, o valor de x é 4.
Alternativa b).
Para mais informações sobre fatorial, acesse: brainly.com.br/tarefa/5945956
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O valor de x é 4.
Primeiramente, observe que como temos uma multiplicação no numerador e no denominador, então podemos simplificar o x!.
Assim, obtemos o quociente (x + 1)!/(x - 1)!.
Se n é um número fatorial (n!), com n ≥ 2, então: n! = n.(n - 1).(n - 2)...3.2.1.
Sendo assim, é correto afirmar que (x + 1)! = (x + 1)x(x - 1)!.
Como no denominador temos (x - 1)!, então reduzimos a expressão à: (x + 1)x = 20.
Aplicando a distributiva, obtemos a seguinte equação do segundo grau:
x² + x - 20 = 0.
Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = 1² - 4.1.(-20)
Δ = 1 + 80
Δ = 81.
Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau:
O valor negativo será descartado. Portanto, o valor de x é 4.
Alternativa b).
Para mais informações sobre fatorial, acesse: brainly.com.br/tarefa/5945956