Equação fracionada. resolvaa) 3/x-4=x+6/2xb) x-3/2+1/x=-3.... Pergunta de ideia deTaty9635

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Equação fracionada. resolva

a) 3/x-4=x+6/2x

b) x-3/2+1/x=-3

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emicosonia Equação fracionada. resolva

a) 3/x-4=x+6/2x

3 x + 6
------ = ------------ FRAÇÃO igual FRAÇÃO ( só cruzar)
x - 4 2x

(x - 4)(x + 6) = 3(2x)
x² + 6x - 4x - 24 = 6x
x² + 2x - 24 = 6x ( igualar a zero) atenção no sinal
x² + 2x - 24 - 6x = 0 junta iguais
x² + 2x - 6x - 24 = 0
x² - 4x - 24 = 0 ( equação do 2º grau)
a = 1
b = - 4
c = - 24
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(-24)
Δ = + 16 + 96
Δ = 112 fatora 112| 2
56| 2
28| 2
14| 2
7| 7
1/
= 2.2.2.2.7
= 2².2².7
=(2.2)².7
=(4)².7
assim
√Δ = √112 = √(4)².7 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√Δ = √112 = 4√7
√Δ = 4√7
se
Δ> 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ------------------
2a

- (-4) - 4√7 + 4 - 4√7 4 - 4√7: 2
x' = ----------------- = ---------------------- = ---------------- = 2 - 2√7
2(1) 2 2 : 2

e
- (-4) + 4√7 + 4 + 4√7 4 + 4√7: 2
x" = ---------------------- = ------------------ = ------------------ = 2 + 2√7
2(1) 2 2 : 2

b) x-3/2+1/x=-3

x - 3 1
----- + ------- = - 3 SOMA com fração faz mmc (2x)
2 x

x(x - 3) + 2(1) = - 3(2x) FRAÇÃO com igualdade (=) despreza
------------------------------- o denominador
2x

X(X - 3) + 2(1) = 3(2X)
x² - 3x + 2 = 6x ( iguala a zero) atenção no sinal
x² - 3x + 2 - 6x = 0 junta iguais
x² - 3x - 6x+ 2 = 0
x² - 9x + 2 = 0
a = 1
b = - 9
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-9)² - 4(1)(2)
Δ = + 81 - 8
Δ = 73 ( 73 é número PRIMO)
√Δ = √73
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

- b + - √Δ
x = -------------------
2a

- (-9) - √73 + 9 - √73
x' = ---------------------- = ------------------
2(1) 2

e
-(-9) + √73 + 9 + √73
x" = -------------------- = ------------------
2(1) 2

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