Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Considere a função f(x) = 1/x

a) Obtenha a equação da reta que é tangente ao gráfico de f em x = 4

A reta procurada é tangente ao gráfico de f no ponto onde x = 4, logo temos que y = f(4) = 1/4, ou seja, a reta passa pelo ponto .

Podemos fazer uso da seguinte expressão para a reta procurada:

(1)

Onde m é a inclinação da reta dada por: e o ponto obtido anteriormente.

Derivando a função f, temos:

Substituindo os dados na equação (1), temos:

Multiplicando a equação por 16, temos:

Bons estudos