Resposta:

(a) Usando a regra de L'Hôspital, temos:

lim x---> +∞ x/e^x = lim x---> +∞ 1/e^x = 0

(b) Usando a regra de L'Hôspital, temos:

lim x---> +∞ Inx/x = lim x---> +∞ 1/x = 0

(c) Usando a regra de L'Hôspital, temos:

lim x---> +∞ Inx/√x = lim x---> +∞ 1/(√x * x) = 0

(d) Usando a regra de L'Hôspital, temos:

lim x---> +∞ x^1/x = lim x---> +∞ e^(ln(x^1/x)) = lim x---> +∞ e^(1/x * ln(x)) = e^0 = 1

(e) Usando a regra de L'Hôspital, temos:

lim x---> +∞ (1 + 2x)^1/x = lim x---> +∞ e^(ln((1 + 2x)^1/x)) = lim x---> +∞ e^(1/x * ln(1 + 2x)) = e^0 = 1

(f) Não é possível aplicar a regra de L'Hôspital neste caso. Portanto, para calcular o limite, podemos usar a propriedade do seno:

lim x---> 0+ (senx)^x^2 = 0^x^2 = 0