1° Passo: Devemos transformar as dízimas periódicas em frações, para isso:
x= 4,333... (I)
10.x= 43,333... _(II)
(I) - (II)
10.x - x = 43,333... - 4,333...
9x = 39
x= 39/9
y= 3,444... (III)
10.y=34,444... (IV)
(III) - (IV)
10.y-y = 34,444...-3,444...
9y= 31
y= 31/9
Achamos os valores de x e y, agora vamos fazer o cálculo das alternativas solicitadas
a)
b)
Bom dia!
x = 4,3333... = 4 + 0,3333... = 4 + 3/9 = 4 + 1/3 = 12/3 + 1/3 = 13/3
y = 3,4444... = 3 + 0,444... = 3 + 4/9 = 27/9 + 4/9 = 31/9
a) (13/3 . 31/9) / (13/3 + 31/9) = (403/27)/(39/9 + 31/9) = (403/27)/(70/9) = 403/27 . 9/70 = 3627/1890 = 1209/603 = 403/201
b) (13/3)/(31/9) / (13/3 + 31/9) = (13/9 . 9/31)/(39/9 + 31/9) = (117/279)/(70/9) = 117/279 . 9/70 = 1053/19530 = 351/6510
Espero ter ajudado!
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1° Passo: Devemos transformar as dízimas periódicas em frações, para isso:
x= 4,333... (I)
10.x= 43,333... _(II)
(I) - (II)
10.x - x = 43,333... - 4,333...
9x = 39
x= 39/9
y= 3,444... (III)
10.y=34,444... (IV)
(III) - (IV)
10.y-y = 34,444...-3,444...
9y= 31
y= 31/9
Achamos os valores de x e y, agora vamos fazer o cálculo das alternativas solicitadas
a)
b)
Bom dia!
x = 4,3333... = 4 + 0,3333... = 4 + 3/9 = 4 + 1/3 = 12/3 + 1/3 = 13/3
y = 3,4444... = 3 + 0,444... = 3 + 4/9 = 27/9 + 4/9 = 31/9
a) (13/3 . 31/9) / (13/3 + 31/9) = (403/27)/(39/9 + 31/9) = (403/27)/(70/9) = 403/27 . 9/70 = 3627/1890 = 1209/603 = 403/201
b) (13/3)/(31/9) / (13/3 + 31/9) = (13/9 . 9/31)/(39/9 + 31/9) = (117/279)/(70/9) = 117/279 . 9/70 = 1053/19530 = 351/6510
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